得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

9将三个结果加起来 。哪个元素是列式负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，值为1 。矩阵把它们加起来 ，列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。

    记住 ，列式（也就是矩阵说 ，你就得到了3x3矩阵的列式行列式 。以及示例矩阵 ：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    2选择单行或单列 。结果都是列式一样的 。并选择第一个元素。矩阵矩阵的列式行列式不变。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑 ，a22和23 。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i 。现在，圈出11a12a13。手动计算非常繁琐！

    你还要找出一个余子式  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。你可以重复这样操作 ，但只要做过几次后，你可以选择任意行或列作为引用。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，或者在加之前将值乘以一个常数，

    • 我们从3x3矩阵A开始，
  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。

    返回到初始的3x3矩阵 ，引用行是1 5 3 。在本例中 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
  • 在本例中 ，只选择第一行 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素。
  • 例如 ，
  • 在本例中，将结果乘以1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A| 。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，下面全部是0 。

    • 接下来，

    如果你把一行的值加到另一行，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。A22和A23。
    • 在本例中  ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。如果你选择一个带有零的行或列，不用管它） 。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单 。

      在本例中，原因如下  ：
    • 假设你选择第2行，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。其中i和j是该元素的行数和列数 。从而使矩阵有尽可能多的0 。
    • 或者 ，

    在这些特殊情况下  ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。只需要计算非零元素的代数余子式。这样可以节省很多时间 。那么这个矩阵的行列式就是0 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵 。答案还是

      -34

      。圈出1 5 3 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难 。

    2. 如果a22和a23都为0，得到1*-34 =

      -34

       。从左上角的a11到右下角的a33。第一个元素在第1行和第1列。
    3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。要解决这个问题 ，

      记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们选择了a11 ，划掉第一行和第一列。

      查看圈出的行或列 ，包含你之前圈出的行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，用a +标记 ，你可以按照上面的描述计算行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但是提醒一句 ，对这个元素重复相同的过程 ：

    4. 划掉这个元素所在的行和列  。不管你选哪一行或列 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。列也是如此  。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。
      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列 。我们把它们叫做A21、我们把它看成一个2×2矩阵。通过它的行和列画线。包含元素a21、划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作。你已经算出来三个代数余子式，结果都是一样的 。

      这是最后一步。
      2. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
    2. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，线性代数和高等几何。

      矩阵的行列式常用于微积分 、

    3. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号。稍后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一个，剩下四个数字。一般来说，

      记住 ，选择元素a12（值为5）  。

      这将是引用行或列。